예산

백준 문제

[Silver II] 예산 - 2512

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성능 요약

메모리: 1504 KB, 시간: 0 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

제출 일자

2023년 12월 24일 16:21:31

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

TIL

• 이분탐색의 대상은 인덱스가 아닌 다른 대상이 될 수 있다.
  알고리즘을 틀에 박혀 생각하지 말고 어떻게 동작하는지 이미지로 기억, 사고하자.
• 이분탐색을 일부로 조건을 깨지도록 할 수 있다.
  이후 left와 right는 역전되었음을 기억하고 이를 응용하자.

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• 삼항연산자로 가독성 높이기

내 접근

첫 시도 : sort후 간단한 수학 적용
“binary search를 어떻게 적용하지?”
두 번째 시도 : 적정한 예산을 target으로 삼아 binary search 진행

내 코드

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100000
void merge(int list[], int left, int mid, int right);
void merge_sort(int list[], int left, int right);
int sorted[MAX];
int main()
{
	//input
	int n, buget, low = 0, high = 0;
	scanf("%d", &n);
	int* requests = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	for (size_t i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &requests[i]);
		high = high < requests[i] ? requests[i] : high;
	}
	scanf("%d", &buget);

	//sort
	merge_sort(requests, 0, n - 1);

	//binary search
	int mid,sum=0;
	while (low <= high) {
		sum = 0;
		mid = (low + high)/2;
		for (size_t i = 0; i < n; i++) {
			sum += requests[i]>mid?mid:requests[i];	
		}
		if (sum > buget) high = mid - 1;
		else low = mid + 1;
	}
	printf("%d", high);
	

	return 0;
}




void merge(int list[], int left, int mid, int right) {
	int i, j, k, l;
	i = left;
	j = mid + 1;
	k = left;

	/* 분할 정렬된 list의 합병 */
	while (i <= mid && j <= right) {
		if (list[i] <= list[j])
			sorted[k++] = list[i++];
		else
			sorted[k++] = list[j++];
	}

	// 남아 있는 값들을 일괄 복사
	if (i > mid) {
		for (l = j; l <= right; l++)
			sorted[k++] = list[l];
	}
	// 남아 있는 값들을 일괄 복사
	else {
		for (l = i; l <= mid; l++)
			sorted[k++] = list[l];
	}

	// 배열 sorted[](임시 배열)의 리스트를 배열 list[]로 재복사
	for (l = left; l <= right; l++) {
		list[l] = sorted[l];
	}
};
void merge_sort(int list[], int left, int right) {
	int mid;

	if (left < right) {
		mid = (left + right) / 2; // 중간 위치를 계산하여 리스트를 균등 분할 -분할(Divide)
		merge_sort(list, left, mid); // 앞쪽 부분 리스트 정렬 -정복(Conquer)
		merge_sort(list, mid + 1, right); // 뒤쪽 부분 리스트 정렬 -정복(Conquer)
		merge(list, left, mid, right); // 정렬된 2개의 부분 배열을 합병하는 과정 -결합(Combine)
	}
}